Дисципліна «Дискретна математика» належить до переліку нормативних навчальних дисциплін, забезпечує професійний розвиток бакалавра та спрямована на вивчення об’єктів, що мають дискретний характер, без використання граничного переходу і неперервності, що притаманні класичній математиці; та на опанування сучасними методами дискретної математики для вирішення логіко-комбінаторних задач. У дискретній математиці вивчаються основи теорії множин та елементи математичної логіки, комбінаторика та теорія графів.


 Предметом курсу «Вибрані питання елементарної математики» є: властивості елементарних функцій, методи розв’язування різного типу рівнянь, нерівностей, їх систем, методи розв’язування задач з параметром, елементи планіметрії. Усі ці теми вимагають більш поглибленого, в порівнянні з середньою школою, рівня викладу матеріалу для студентів даної спеціальності, адже для засвоєння наступного матеріалу з ряду розділів вищої математики є необхідним розуміння та активне використання питань елементарної математики. Курс покликаний привести в систему, розширити та поглибити знання, навички і уміння студентів з розв’язування алгебраїчних та геометричних задач.

Міждисциплінарні зв’язки. Безпосередній зв’язок курс «Вибрані питання елементарної математики» має з такими дисциплінами як «Лінійна алгебра», «Практикум розв’язування задач елементарної математики», «Геометричні перетворення на площині», «Математичний аналіз», «Методика викладання математики». Використання отриманих знань та навичок студенти можуть продемонструвати при проходженні педагогічної практики.

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

1. Елементарні функції. Їх властивості.

2. Рівняння, системи рівнянь та нерівності.

3. Завдання з параметрами.

4. Деякі теореми планіметрії.

Курс покликаний заповнити деякі прогалини в знаннях студентів з елементарної математики, більш глибоко та повно подати теоретичне обґрунтування деяких розділів.

Метою вивчення курсу «Вибрані питання елементарної математики» є систематизація методів розв’язання різних типів рівнянь, нерівностей та їх систем, глибоке засвоєння основних прийомів розв’язування рівнянь і нерівностей з параметрами, а також деяких планіметричних задач.


При вивченні багатьох питань геометрії (наприклад, при доведенні теорем, при розв’язуванні задач на побудову і доведення, при дослідженні геометричних образів) застосовуються різні перетворення: симетрія, поворот, подібність, інверсія та ін.

Дослідження різних перетворень важливе з двох точок зору:

1.     Ці перетворення є «простішими» в тому розумінні, що при них зберігаються основні образи геометрії: відрізки, кути (при ортогональних перетвореннях), прямі лінії (при афінних і проективних перетвореннях), прямі і кола (при інверсії).

2.     Поділ геометрії на елементарну, афінну, проективну та ін., визначається тим, які з геометричних властивостей зберігаються при тих чи інших перетвореннях і які властивості не зберігаються.

Так, елементарна геометрія має справу з такими властивостями фігур, які зберігаються при рухах і подібних перетвореннях; афінна геометрія вивчає ті властивості геометричних фігур, які зберігаються при афінних перетвореннях: прямолінійність, паралельність, відношення відрізків однієї прямої та ін.

Досить часто дослідження більш загальних перетворень може бути замінена вивченням деякого афінного перетворення, яке досить добре апроксимує дане перетворення. Так поступають в гідромеханіці при вивченні складної течії рідини, в теорії пружності при вивченні деформації твердих тіл і т. п.


У курсі викладено відомості щодо роботи з програмами пакета Microsoft Office. З багатьох можливостей програм розглянуті найбільш важливі для створення документів в професійній сфері.

Предметом даного курсу є функціональні і формальні системи логіки: алгебра логіки (висловлень і предикатів), класичні числення висловлень і предикатів, формальні аксіоматичні теорії.


Дисципліна «Математичний аналіз – 2» належить до переліку нормативних навчальних дисциплін, забезпечує професійний розвиток бакалавра математики та спрямована на формування в майбутнього фахівця основних понять, теоретичних положень і методів математичного аналізу та вміння застосувати їх до розв’язання прикладних задач.

У курсі «Математичний аналіз – 2» вивчаються такі розділи математичного аналізу: метричні простори; диференціальне числення функцій багатьох змінних; інтеграли, що залежать від параметра, інтеграли Ейлера; інтегральне числення функцій багатьох змінних; потужність множини, множини на числовій прямій, функції обмеженої варіації та інтеграл Стільтьєса; міра Лебега, інтеграл Лебега; ряди Фур’є, інтеграл та перетворення Фур‘є.

Дисципліна обчислювальні методи передбачає вивчення чисельних методів розв’язування рівнянь, систем лінійних і нелінійних рівнянь, чисельних методів наближення функцій, чисельне диференціювання та інтегрування, чисельних методів розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь в частинних похідних, інтегральних рівнянь.

Предметом вивчення є явища і процеси, у яких фактор випадковості відіграє істотну роль, а також математичний апарат, призначений для дослідження таких явищ.

Вивчення теорії ймовірностей надає знання, необхідні для подальшого вивчення студентами математичної статистики, дослідження операцій, випадкових процесів та математичної економіки, інших математичних дисциплін, пов’язаних з математичним моделюванням ймовірнісних явищ та процесів. В процесі вивчення курсу формуються вміння та навички, необхідні для дослідження математичними засобами характеристик масових явищ у природничих, економічних та суспільних науках. Для успішного оволодіння студентами знаннями з теорії ймовірностей необхідною є наявність у них базових знань з математичного аналізу та алгебри.

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

1. Випадкові події.

2. Випадкові величини та їх основні характеристики.

3. Математична статистика.